Logikrätsel in 3 Runden

Ilustração de um balão com ponto de interrogação e quadros com círculo, triângulo, quadrado e interrogação

✓ Frage 9: 15

Runde 2 von 3 · Frage 5 von 560 % abgeschlossen

Welche Figur kommt als Nächstes?

?

Warum hat bei Frage 9: Wie viele Punkte wird die nächste haben?

Die Antwort lautet 15. Jede Figur bekommt eine Reihe mit einem Punkt mehr: 1, dann 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10 und dann 10 + 5 = 15.

Dreieckszahlen

Die Zahlen 1, 3, 6, 10 und 15 heißen Dreieckszahlen, weil sie, in Reihen angeordnet, Dreiecke bilden.

Sie tauchen in bekannten Spielen auf: Die 10 Kegel beim Bowling stehen in einem Dreieck mit 4 Reihen, und die 15 Billardkugeln werden in einem Dreieck mit 5 Reihen angeordnet.

Es gibt eine schnelle Rechnung, um jede Dreieckszahl zu finden: Multipliziere die Anzahl der Reihen mit der nächsten Zahl und teile durch 2. Bei 5 Reihen ergibt das 5 × 6 ÷ 2 = 15.

Eine oft erzählte Geschichte besagt, dass der Mathematiker Carl Friedrich Gauss schon als Kind eine ähnliche Überlegung nutzte, um alle Zahlen von 1 bis 100 in wenigen Sekunden zu addieren.

Dreieckszahlen haben noch eine weitere Eigenschaft: Addiert man zwei benachbarte, ergibt sich immer eine Quadratzahl, wie bei der vorherigen Runde. Zum Beispiel 1 + 3 = 4, 3 + 6 = 9 und 6 + 10 = 16.

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